xxx: А процесс уже необратим. Цезарь не имя, а титул. Их много было.
yyy: И то, и другое. Вначале античный мужик был один - Гай Юлий Цезарь. Октавиан, племянник Цезаря, из династических соображений был усыновлен и принял фамилию (а не титул) Цезаря. Так потом и повелось. Русское "царь" этимологически тоже восходит к Цезарю. До кучи русское "король" - это тоже всего лишь имя Карл, Карл.